تأثیر تربیتی ریاضیات
مهران جبارزاده  دبیرریاضی دبیرستان های رامهرمز
چکیده
دراین مقاله سعی شده است تأثیری که ریاضیات می تواند بر تربیت داشته باشد شناسانده شود. در این
راستا بایستی نگرش ها به ریاضیات بهبود یابد. همچنین آموزش ریاضیات به کودکان از عالی ترین و مهمترین
اهداف نظام تعلیم و تربیت شمرده شود. در حال حاضر در کشورهای توسعه یافته آموزش ریاضیات به کودکان از
عالی ترین و مهمترین اهداف آموزش و پرورش آن ها به شمار می رود. بر این اساس برنامه های ویژه ای تدوین
کرده اند و همواره به توسعه ی آن می افزایند. پس در شرایط حساس کنونی به جرأت می توان گفت که بارزترین
ویژگی جامعه که نشان دهنده ی سطح تفکر هر مردمی است همانا توانایی اندیشه های فرد فرد آن جامعه در
زندگی است.
واژه های کلیدی : آموزش ریاضیات تربیت - -
مقدمه
افلاطون بر آن بود که علوم منظم و منطقی در افراد تاثیر تربیتی دارد.] 1[ ریاضی دیگر نه تنها به نخبگان
تعلق ندارد، بلکه هر شهروندی برای بهتر زندگی کردن به درک معقولی از ریاضی و توانایی کاربرد آن نیاز دارد.
برای پرورش انسان های رشد یافته، تعلیم و تربیت مبتنی بر توانایی استدلال، آزادی انتخاب، استدلال تصمیم
گیری و مسئولیت پذیری ضروری است. در این زمینه ریاضیات نقش مهمی را ایفا می کند. ریاضیات ابزار زندگی
است و به حقایق پراکنده نظم منطقی می دهد. ریاضیات یکی از مؤلفه های لازم برای تربیت یک انسان وارسته،
2
آزاد و روشن فکر است. یادم هست که در دوران دانش آموزی، علاقه ی خاصی به قضایا و فرمول های ریاضیات و
هندسه داشتم. هر مسأله ی قشنگی که میدیدم یادداشت می کردم. اوایل فقط برایم نوعی علاقه و سرگرمی بود؛
ولی پس از مدتی احساس کردم که ظرایف و نکات دقیقی که در اثر این فرمول ها و قضیه های ریاضیات و
هندسه بدان دست می یابم، روی دیدگاهم راجع به زندگی اثر می گذاشت و دنیا را جور دیگری می نگریستم و به
حقیقت دریافتم که ریاضیات یک نعمت زیبای الهی است که در جهان به انسان متفکر هدیه شده است و
راه گشای زندگی و راهنمای عقل سلیم است.
ریاضیات برای تربیت
ریاضیات ابزاری بی بدیل در شکل گیری دقت و استدلال و نیروی شهود، قدرت تخیل و روحیه ی نقاد را
پروبال می دهد.] 2[ ریاضیات می تواند کمک به فراگیران باشد تا آنها یاد بگیرند خوب فکر کنند، جریان تفکر
ایجاد می کند. با توجه به » انگیزه ی خوب فکر کردن « خود و دیگران را نقد و تحلیل کنند. در حقیقت در آن ها
اینکه تفکر هر فرد، ماهیت رفتار او را تشکیل می دهد و کیفیت زندگی او و آن چه می سازد، خلق می کند یا
تولید می کند نیز به چگونگی اندیشه ی او وابسته است. بنابراین یک وظیفه ی اساسی آموزش ریاضیات، آن
است که شهروندانی با توانایی استدلالی مناسب تربیت کنند و در انتخاب های روزانه ی خود موفق و مطمئن تر
] قدم بردارند.] 3
اما فایده ی علوم ریاضی یعنی ثمراتی که از به کار بردن آن ها در امور فنی حاصل می شود هرچه باشد،
این تحصیلات هدف عالی تری دارند و آن این است که موجب می شوند روح از وجود خود، از کمال مطلوب
به خود و از برترین ارزش ها آگاه شود. بهره ای که انسان از فرا گرفتن علوم ریاضی می برد به موارد استعمال
این علوم در زندگی کمتر بستگی دارد تا به سهمی که در تسهیل سیر عقل دارد. آن چه در این علوم بیش از
3
هر چیز دیگر ارزش دارد این است که با اشتغال بدان ها می فهمیم که حقیقت چیست و از چه راه رسیدن
] بدان امکان پذیر می باشد.] 4
هندسه به خرد، فروغ و به اندیشه راستی می دهد. زیرا همه ی براهینش به روشی روشن و سبک آشکار
است. از همین جهت، غلط در قیاس هایش راه ندارد. لذا به ممارست آن فکر از خطا دور می گردد و با اثر این
روش روشن، هوش و بینش به هندسه دان دست می دهد. آری، علوم ریاضی برای حکیم به مثابت مسطره برای
خطاط است. همچنان که مسطره، مشاق را از کجی و بی نظمی در کتابت حروف و انحراف سطوح حافظ است،
علوم ریاضی نیز فکر را از خطا و اعوجاج و انحراف باز می دارند و به آن استقامت و اعتدال می دهند. زیرا که
مسائل آن مبتنی بر قواعد خلل ناپذیر است و هیچ مسامحه انگاری در آن ها راه ندارد، با تخمین و تقریب درست
نمی شود. اگر چنانچه اندک اشتباه و غفلت در اعمال قوانین آن به محاسب روی آورد، از نتیجه فرسنگ ها دور
می شود و از رسیدن به مقصود باز می ماند لذا گفته اند که عدد برای محاسب مانند دندانه های کلید است که اگر
زائد یا ناقص باشد فتح باب نمی شود و هرگز درب مطلوب به روی او باز نمی گردد. لذا انسان های ورزیده در علوم
ریاضی صاحب رأیی صائب، و نظری ثاقب و کم گوی و گزیده گوی،دیرگوی و نکوگوی می شود. عبارات و الفاظ
] آنان نوعاً حساب شده است. قلم آنان بسیار رصین و متین است.] 5
اگر می خواهید کسی به خوبی استدلال کند باید او را بر آن دارید که هم از آغاز، ذهن خود را برای دیدن
بستگی اندیشه ها و یافتن چگونگی در پی آمدنشان به کار اندازد. برای این مقصود، هیچ درسی بهتر از ریاضی
نیست. از این رو باید ریاضیات را به هر کس که وقت و فرصت دارد آموخت، نه برای ریاضی دان شدن؛ بلکه برای
خردمند شدن.] 6[ درس ریاضی بدین معنا است که ما باید بر پیش داوری های خود فائق آییم و به طور عینی
استدلال کنیم.] 7[ دقت منطقی و نیروی استدلال های قیاسی ریاضیات که اهمیت آموزشی زیادی دارد. شیوه ی
شده است » ثابت « درست قانع کردن را می آموزد. در عین حال، ما را وامی دارد تا در برابر حقیقتی که برای ما
4
،» تمثیل « نیامیزیم و از گمراهی های ناشی از » استدلال منطقی « را با » احتجاج « و » سفسطه « ؛ گردن بگذاریم
] بپرهیزیم و در یک کلام، درست را از نادرست جدا کنیم.] 8 » شبیه سازی «
ریاضی بالاتر از هر چیز، یک ورزش فکری است که به روشن ساختن موقعیت های پیچیده و مبهم کمک
می کند، دانش آموزان باید بیاموزند که شواهد و مدارک را جمع آوری نمایند حدس بزنند، مدل ها را فرموله کنند،
مثال های نقض کشف نمایند و دلایل منطقی را ارائه دهند در نتیجه ی انجام چنین کارهایی در آن ها قوه ی انتقاد
صحیح و بینش رشد پیدا خواهد نمود و از این طریق است که چشم اندازهای ریاضی توسط جامعه ارزیابی
می شود.] 9[ اگر جامعه ای اولویت اول خود را بر پرورش انسان های توانا، خلاق، تحلیلگر، نفاد، متفکر و نوآور قرار
دهد، حتماً قادر خواهد بود که در فاصله ای کوتاه، انواع عقب ماندگی ها در زمینه های مختلف را رفع نماید، برای
پرورش چنین انسان های توسعه یافته ای، تعلیم و تربیت مبتنی بر توانایی استدلال، آزادی انتخاب و استدلال
تصمیم گیری و پذیرش مسؤولیت ضروری است. ریاضیات برای چنین آموزشی نقش کلیدی و محوری دارد و از
] طریق آن، به تربیت چنین انسان هایی می توان امیدوار بود.] 11
روند تربیتی ریاضیات، برای منطقی کردن تفکر، اهمیت تعیین کننده دارد. به خصوص با توجه به این نکته
که فراگیر عادت می کند در مناظره ها تقاضای استدلال کامل و درست داشته باشد. توقع کامل مطلق استدلال
قیاسی، خاص ریاضیات است و درباره ی دانش های طبیعی و زندگی عملی، به هیچ وجه قابل اجرا نیست، ولی
عادت به دقت انتقادی، برای هر گونه تعمیمی ضرورت دارد تا به تعمیم های غیرقانونی مبارزه کرد. همچنین
برخورد انتقادی با نتیجه گیری هایی که براساس شباهت به دست می آیند، یکی از بهترین و مهمترین نشانه ها،
برای تشخیص تفکر پخته ی علمی از تفکر ابتدایی و کوته نظرانه است، و دانش ریاضی یکی از بهترین امکان ها،
برای تربیت اندیشه ی ابتدایی و تکامل آن به سمت اندیشه ی علمی و دور اندیشانه است. در ضمن توقع مربوط به
تفکیک کامل، یعنی به حساب آوردن همه ی حالت های مختلف و ممکن، تنها به ریاضیات مربوط نیست و
درباره ی هر تفکر یا داوری درستی ، باید در نظر گرفته شود. ولی بی نقص بودن مسأله ی تفکیک به تمام
5
حالت های ممکن در هیچ جا به روشنی و قاطعیت ریاضیات نیست و هیچ کس، مثل یک ریاضی دان خوب،
اشتباه ناشی از تفکیک کامل را، مورد حمله قرار نمی دهد. و نیز توقع طبقه بندی کامل یعنی بحث بر سر شمردن
] همه ی گوناگونی های یک مفهوم در ریاضیات، روشن تر و مطلق تر از سایر دانش هاست.] 11
نتیجه گیری
نقش ریاضیات در سازمان دهی فکر و اندیشه و درست اندیشیدن بر احدی پوشیده نیست، لذا آموزش
ریاضیات به ابناء بشر برای رسیدن به جامعه ی منظم و پر سعادت امری اجتناب ناپذیر بوده و بر ما معلمان
ریاضی واجب است که در رسالت خطیری که به عهده داریم بیش از حد کوشا باشیم. ما معلمان ریاضی افتخار
مضاعف نسیبمان شده است که در شاهراه بزرگ ترین رسالت بشر یعنی معلمی از بهترین وسیله ی حرکت برای
پیمودن مسیر، یعنی ریاضیات استفاده می کنیم. زندگی فقط دو جنبه ی مفید دارد: اول اینکه ریاضی مطالعه
کنیم، دوم آن که ریاضی را آموزش دهیم.
مراجع
1[ مقاله ی 165 حساب شورای عالی انقلاب اسلامی، کمیته ی فرنگ و تمدن اسلام و ایان، صفحه ی - - [
.1329
. 2[ شادمان، ارسلان، ) 1389 (، انفجار ریاضیات، انتشارات فاطمی، صفحه ی 17 [
. 3[گویا، زهرا، مجله ی رشد آموزش ریاضی، شماره ی 83 ، صفحه ی 54 [
4[ شاتو، ژان، ) 1388 (، مربیان بزرگ، مترجم: غلامحسین شکوهی، چاپ ششم، انتشارات دانشگاه تهران، [
. صفحه های 17 و 21
6
5[ حسن زاده آملی، حسن ) 1377 (، رساله ی فارسی، چاپ دوم، انتشارات پژوهش گاه علوم انسانی و علوم [
فرهنگی، تهران.
6[ نقیب زاده، میرعبدالحسین،) 1388 (؛ نگاهی به فلسفه ی آموزش و پرورش، چاپ 24 ، انتشارات طهوری، [
. صفحه ی 119
7[ مایر، فردریک،) 1374 (، تاریخ اندیشه های تربیتی، مترجم: علی اصغر فیاض، جلد اول، چاپ اول، [
. انتشارات سمت، صفحه ی 321
8[ شهریاری، پرویز، ) 1364 (، آشنایی با ریاضیات، جلد چهارم، چاپ اول، انتشارات رامین، تهران، [
. صفحه ی 12
، 9[ آرتور، استین، لین، ) 1368 (، رشد آموزش ریاضی، مترجم: میرزا جلیلی، دوره ی 6، شماره ی 24 [
. صفحه ی 5
- . 11 [ ظهوری زنگنه، بیژن، ) 1379 ( ، رشد آموزش ریاضی، سال پانزدهم، شماره ی 61 59 ، صفحه ی 35 [
11 [ یاکو وله ویچ خین چین، الکساندر، ) 1381 (، فلسفه، اخلاق و ریاضیات، مترجم: پرویز شهریاری، [
. چاپ نخست، انتشارات پژوهنده، تهران، صفحه های 411 تا 413